newto divididas

function newton(x,b,xk)

n=length(xk);

for i=1:n

   f(i,1)=b(i);

end

for j=2:n

   k=j-1;

   for i=1:n+1-j

      f(i,j)=(f(i+1,k)-f(i,k))/(a(i+j-1)-a(i));

   end

end

prod=1;

sum=0;

for j=1:n

   sum=sum+f(1,j)*prod;

   prod=prod*(xk-x(j));

end

fprintf('\n        x           F[]\n');

fprintf('=============');

for j=1:n

   fprintf('=============');

end

fprintf('\n');

for i=1:n

   fprintf('%10.6f',x(i));

   for j=1:n+1-i

      fprintf('%10.6f',f(i,j));

   end

end

P=sum;

disp('EL RESULTADO DE LA INTERPOLACION ES:');

disp(P);

newton infinitas

function infinitas(x,y,xb)

m(:,1)=x;

m(:,2)=y;

c=0;

r=zeros(length(x)-1,length(x)+1);

for i=3:length(x)+1

    c=c+1;

    for j=1:length(y)-c

        m(j,i)=y(j+1)-y(j);

    end

   y=m(:,i);

end

p(1)=1;

p1(1)=1;

c=length(x);

for i=1:length(x)-1

    for j=1:i

        p1(2)=-x(j);

        p=conv(p,p1);

    end

    k=1;

    in=c;

    ind2=1;

    while k<=length(p);   

         r(i,in)=p(ind2);

            k=k+1;

            in=in+1;

            ind2=ind2+1;

    end

    c=c-1;

    p=ones(1);

end

h=x(2)-x(1);

disp(m);

ind=1;

for i=1:length(x)+1

    for j=3:length(x)+1

         r(ind,i)=r(ind,i)*(m(1,j)/(fact(ind)*(h^ind)));

         ind=ind+1;

    end

    ind=1;

end

pol=zeros(1,length(x)+1);

for i=1:length(x)+1

    for j=1:length(x)-1

        pol(i)=pol(i)+r(j,i);

    end

end

pol(length(x)+1)=pol(length(x)+1)+m(1,2);

f=poli(pol,xb);

disp(r);

disp(pol);

disp(f);

-------------------------------------------------------- 

function s=poli(x,y)

s=0;

n=length(x);

for i=1:n

s=s+x(i)*y^(n-i);

end

-----------------------------------------------------

function f=fact(x)

f=1;

for i=1:x

f=f*i;

end

Lagrange

function Lagrange(x,y,xk)

n=length(x);

pol1(1)=1;

for i=1:n

    p1=1;

    p2=1;

    for j=1:n

        if(j~=i)

            p1=p1*(xk-x(j));

            p2=p2*(x(i)-x(j));

        end

    end

    d(i)=y(i)/p2;

    l(i)=p1/p2;

end

c(1)=1;

 for i=1:n

     z=length(c);

    

     for j=1:n

        if(j~=i)

            pol1(2)=-x(j);

            c=conv(c,pol1);

        end

     end

     for a=1:length(c)

         m(i,a)=c(a);

     end

     c=ones(z);

 end

 for i=1:length(m)

     for j=1:n

     m(j,i)=m(j,i)*d(j);

     end

 end

 for i=1:length(m)

     s=0;

     for j=1:n

         s=s+m(j,i);

     end

     r(i)=s;

 end

     p=0;

for i=1:n

    p=p+l(i)*y(i);

end

s=0;

n=length(r);

for i=1:n

    s=s+r(i)*(xk^(n-i));

end

 disp 'EL RESULTADO ES:';

disp(r);

disp(s);

EL RESULTADO ES:
     0     1     0     0
    6.7600

polinomio

function x=polinomio(a,b,xb)

n=length(a);

m=zeros(n);

p=n;

for i=1:n

    for j=1:n

        m(i,j)= (a(i)^(p-1));

        p=p-1;

    end

    p=n;

end

x=inv(m)*b';

p=n;

r=0;

for i=1:n

    r=r+x(i)*(xb^(p-1));

    p=p-1;

end

disp('los coef del polinomio')

disp(x)

disp('el resultado es de p(x)=')

disp(r);

por ejemplo si a=[0 1 2 3] y b=[0 1 4 9] y xb=2.6
el resul est

los coef del polinomio
   -0.0000
    1.0000
   -0.0000
         0
el resultado es de p(xb)=
    6.7600